Webメールで使用する領域は独立したメールボックスです。 Webメールを使用することで、メールディスク容量を消耗するということはございません。
なお、Webメールが対応できるのは1アドレスごとに10Mbまでとなっております。 Webメールで受信したメールを、多数サーバに残さないよう、定期的に不要なメールを削除してください。